1Yunnan Water Conservancy and Hydroelectric Survey， Design and Research Institute亚洲色图 美腿丝袜， Kunming Yunnan

2Power China Kunming Engineering Corporation Limited， Kunming Yunnan

Received: Jun. 25th， 2018; accepted: Jul. 7th， 2018; published: Jul. 18th， 2018

ABSTRACT

In the actual work of hydrological analysis， the long series are homogenized and the value of coefficient of variability is decreased after hydrologic short series of design station are interpolated and prolonged into long series via linear correlation analysis， which cannot reflect the hydrologic characteristics in its entirety. This is a deficiency of engineering hydrology analysis in practice. On the basis of linear correlation， the character of normal distribution which reflects relevant data’s deviation from correlation line is used， the closer the denser and the further scatter. The deviation is included in the linear correlation equation， and the deviation reflects congruent relationship diverging between two hydrologic station’s drainage area with different rainfalls and underlying surface conditions when utilizing correlation analysis， which fixes the defect of interpolation and prolongation of linear correlation analysis that has long existed and makes interpolated and prolonged series be closer to reflection of the actual hydrologic characteristics.

Keywords:Linear Correlation， Interpolation and Prolongation， Homogenized Series， Nonlinear Correlation， Coefficient of Variation

水文系列插补延伸均化处理考据及利用

李科国1，李中元2，谭程亮1，顾世祥1

1云南省水利水电勘察设想征询院，云南 昆明

2中国电建集团昆明勘察设想征询院有限公司，云南 昆明

收稿日历：2018年6月25日；拜托日历：2018年7月7日；发布日历：2018年7月18日

摘 要

通过线性关联分析把设想站水文短系列插补延伸为长系列后，长系列被均化、冲突总计Cv值变小、不成完好反应本色水文特征，这是工程水文分析存在的不及。本文磋议在线性关联的基础上，以正态漫步秉性反应关联数据点群偏离(偏值)线性关联线近者密、远者疏的时时秉性，在线性关联方程中磋议偏值项，偏值反应出关联分析的两个站流域内降水场次大小不一、时空漫步不均以及下垫面条目互异等身分形成的对应揣摸的偏离。责罚了线性关联插补延伸分析多年来存在的颓势，使插补延伸系列较好地反应本色水文特征。

要道词 :线性关联，插补延伸，系列均化，非线性关联，冲突总计

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This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).

1. 水文短系列插补延伸与问题提议

我院在编制《勐波罗河流域水资源概括策画》中，云南境内的怒江最大支流勐波罗河主流上设有上(上游站)、中(下流站)、下(某站)3个水文站，上游站仅实测有运动15年(1980~1994年)短系列径流量(Y1)，下流站实测有运动53年(1961~2013年)长系列径流量。为了插补延伸上游站年径流量短系列为长系列，最初笔据水量均衡法对受东说念主类步履影响较大的下流站实测流量归附为自然径流量(X)系列，然后成立上游站与下流站的同时1980~1994年径流量关联分析 [1] [2] (见图1)，关联数据点群(○)呈狭小带状漫步，二者关联密切(关揣摸数0.88)。通过狭小带状数据点群(○)的不同量级要点或最小二乘法可详情关联线性揣摸，其关联方程(1)式为浮浅关联：

y 2 = a X + b = 0.0606 X + 93.535 (1)

式中： y 2 为上游站插补延伸的年径流量，X代表下流站年径流量，a、b流露总计。

按浮浅关联方程插补延伸上游站38年(1961~1979、1995~2013年)径流量()， y 2 与下流站对应年径流量的揣摸数据点(▲)十足落在浮浅线性关联揣摸线上，这是不安妥两站年径流量本色情况的(提议问题)，这是当今国内工程水文分析时时接管的纪律，亦然时候方面一直存在的不及。

2. 插补延伸对系列统计参数 [3] 的影响

浮浅插补延伸的38年上游站年径流量属于同量级中值，38个上游站与下流站年径流量揣摸数据点(▲)十足落在浮浅线性关联揣摸线上，浮浅插补延终年径流量( y 2 )和实测年径流量( Y 1 )构成53年径流量(y)浮浅长系列，其均值 y ¯ (4025)基本代表总体特征，冲突总计 C v ′ 上 值为0.28，小于下流站年径流量(X)长系列冲突总计 C v 下 值0.29 (公式略)。上游站、下流站为上、下流揣摸，后者流域面积是前者的近20倍，笔据径流上、下流秉性，前者年径流量 C v ′ 上 值应大于后者 C v 下 才合理。

概括分析，上游站浮浅关联方程插补延伸的38年径流量( y 2 )，与实测年径流量( Y 1 )构成的年径流量(y)浮浅长系列被均化，其冲突总计 C v ′ 上 值变小。

图1. 上游站与下流站年径流量浮浅关联分析图

y 2 ∪ Y 1 = y (2)

y ¯ = 1 n ∑ i = 1 n y i (3)

k i = y i y ¯ (4)

C v ′ 上 = ∑ i = 1 n ( k i − 1 ) 2 n − 1 (5)

式中：n为年径流量系列长度(n = 53)， y ¯ 代表上游站多年平均径流量， y i 流露上游站对应第i年径流量， k i 为模数， C v ′ 上 流露上游站年径流量系列冲突总计，。

3. 均化系列的冲突化处理

上游站插补延伸浮浅关联方程(1)式反应了上游站与下流站对应年的年径流量线性关联揣摸，从关联数据点群(○)的漫步时势看，完好抒发上游站与下流站对应年的年径流量关联揣摸应该是下(6)式 [4] ：

(6)

式中： Y 2 为上游站完好插补延伸的年径流量， Δ y 2 流露完好插补延伸的年径流量偏值。

上游站完好插补延终年径流量( Y 2 )系列与实测年径流量( Y 1 )系列组合成完好年径流量(Y)系列，即 Y 1 。

(6)式中 Δ y 2 项属于两站年径流量关联点的偏值，偏值是由于两站流域内降水场次大小不一、时空漫步不均以及下垫面条目互异等身分形成，水文分析中一般忽略偏值 Δ y 2 项，这对插补延伸与实测构成的长系列均值是莫得影响的，但对冲突总计Cv值有影响，且不宜忽略。

分析偏值 Δ y 2 项的影响身分，其具有随即性，由于Y系列的随即性为皮尔逊III型漫步弧线，偏值 Δ y 2 项的随即性基本恪守正态漫步，反应了揣摸数据点群偏离线性揣摸线近则密、远则疏的秉性。

笔据上游站、下流站对应年的实测年径流量关联数据点，以及分析详情的浮浅关联方程(1)式，可策画出每一个关联点的偏值 Δ y 1 j ( j = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， 15 ) ，见图2，通过15个 Δ y 1 j 值可统计出样本的算术平均值 Δ y 1 ¯ (−29)、纪律差S (484)， Δ y 1 ¯ 近似代替总体的数学渴望 α ，S近似代替总体的均方差。笔据正态漫步函数(11)式 [5] ，通过随即得回 Δ y 2 [即函数 F ( x ) 值] [6] ，见表1。

Δ y 1 = Y 1 − ( a X + b ) (7)

α ≈ Δ y 1 ¯ = 1 m ∑ j = 1 m Δ y 1 j (8)

σ ≈ S = ∑ j = 1 m ( Δ y j − Δ y 1 ¯ ) 2 m − 1 ，   ( j = 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， m ; m = 15 ) (9)

Δ y 2 = F ( x ) = 1 σ 2 π ∫ − ∞ x e ( x − α ) 2 2 σ 2 d x     ( 0 < x < 1 ) (10)

Y 2 = a X + b + Δ y 2 = 0.0606 X + 93.535 + Δ y 2 (11)

式中：标识意旨同前。在上述浮浅关联方程的基础上，磋议其形成长系列冲突总计变小，增多偏值 Δ y 2 相后，完好关联方程为(11)式，此式反应了上游站与下流站年径流量关联的非线性揣摸，完好插补延伸的38年上游站年径流量与下流站同时径流量数据点(◆)漫步见图3，从图可看出完好插补延伸数据点(◆)漫步在实测关联数据点群(○)的漫步限度内，漫步秉性与实测点数据群(○)基本一致，完好插补延伸数据点群(◆)偏离浮浅线性关联揣摸线呈近则密、远则疏的水文秉性。

上游站完好插补延终年径流量( Y 2 )与实测年径流量( Y 1 )构成年径流量完好长系列(Y)的冲突总计 C v 上 值为0.32 (公式略)，比浮浅长系列(y)的冲突总计 C v ′ 上 值(0.28)大，比下流站年径流量系列冲突总计值0.29大0.03，责罚了浮浅关联插补延伸带来的均化不利影响，安妥上游站、下流站的高下流水文秉性 [7] ，具有区域上的合理

图2. 上游站与下流站年径流量浮浅关联点偏值流露

表1. 上游站与下流站年径流量浮浅和完好插补延伸收尾表

图3. 上游站与下流站年径流量完好关联分析图

图4. 上游站年径流量陶冶频率数据点频率漫步图

图5. 某站与下流站年径流量浮浅关联分析图

性，扎目下工程水文分析的更正点。

上游站年径流量的完好长系列(Y)、浮浅长系列(y)的均值仅进出0.04%，完好关联分析计入偏值项不影响均值褂讪。上游站年径流量完好系列验频率数据点(▲)漫步彰着比浮浅系列验频率数据点(○)冲突，见图4。

4. 均化系列冲突处理纪律的考据 [8]

下流站的下流有与之同步的某站实测流量，且历程归附的自然实测径流量(Z)长系列。假设某站雷同上游站

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图6. 某站与下流站年径流量完好关联分析图

缺相应年份径流量，按上述纪律进行浮浅和完好的关联分析插补延伸某站径流系列，图5为偏值分析图，考据分析论断是：某站完好插补延伸长系列均值与本色长系列均值仅进出0.2%，二者长系列的冲突总计Cv值(0.23，公式略)沟通，插补延伸数据点(Δ)与关联数据点(□)漫步均偏离浮浅线性关联揣摸线呈近则密、远则疏的水文秉性，见图6。

通过对某站考据分析，阐扬完好关联分析插补延伸纪律对用浮浅插补延伸被均化物理特征值系列具有可实践利用价值。

5. 均化系列冲突处理的利宅心旨

1) 本文对均化系列的冲突化处理，责罚了线性关联插补延伸多年来存在的颓势，使插补延伸系列较好的反应本色水文特征；

2) 偏值属于正态漫步的漫步函数数值，每收用一组，分析得的插补延伸系列与上一组是有互异的，唯有磋议完好长系列与浮浅长系列的均值互异在允许限度内(一般小于3%)，以及Cv值安妥地区水文秉性即可；

3) 唯有两系列具有物理成因的关联揣摸，浮浅线性关联揣摸插补延伸系列被均化影响，均可磋议本法抛弃其影响，当今未见国内有相同的处理纪律。

基金技俩

国度水体沾污限制与照应科技要紧专项“滇池流域水资源联接诊治改善湖体水质要道时候与工程示范”(2013ZX07102-006-01)；云南省时候更正东说念主才方向(2011C1092)。

著作援用

李科国，李中元，谭程亮，顾世祥. 水文系列插补延伸均化处理考据及利用 Processing and Assessing Homogenized Interpolation and Prolongation of Hydrologic Series[J]. 水资源征询， 2018， 07(04): 379-387. https://doi.org/10.12677/JWRR.2018.74042

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